有a=b這個等式吧

因為”家鴨與野鴨的投幣式置物櫃”我開始看伊坂幸太郎的作品，在這本”天才搶匪倒轉地球”的響野篇看到這個有趣的數學題:

「有a=b這個等式吧?」
在等號二邊乘上a -------------- a² = ab
在等號二邊加上a²-2ab--------- a²+(a²-2ab) = ab+(a²-2ab)
現在簡化這個公式-------------- 2(a²-ab) = a²-ab
在等號二邊除以a²-2ab--------- (a²-2ab)(a²-ab) = (a²-2ab)2(a²-ab) → 1=2
所以答案是1=2嗎?

不論計算對不對，問題在最先的等式a=b, 所以a²-ab= a²-axa=0
書上說這是古典數學的陷阱，很多人都被騙了。

這個數學題是主角響野用來跟另一個主角慎一解釋犯罪集團是用除法來分贓，所以用零來除表示偷來的錢沒有人得到。我還沒看完這本書，所以不知道這和後面的故事發展是不是有什麼相關，只是覺得這個數學題很有意思，還帶有點哲學的味道。我們在看事情的時候，常常會很樂在其中或很投入劇情，卻很容易去忽略最原始的設定，有時候被大眾同意的看似不可能或無解的結果，其實不是真正的結論，回頭去看最初的設定，原來就是這樣。


註: 圖片是日本的Omotesando Hills表參道之丘。